મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય છે,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-5}{11}, y = \frac{12}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય છે,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} -2 \ 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (2)(4) - (-1)(3) = 8 + 3 = 11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી મેટ્રિક્સ $A$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$A$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 4 & 1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધો:$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 4 & 1 \ -3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -2 \ 3 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} (4)(-2) + (1)(3) \ (-3)(-2) + (2)(3) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -8 + 3 \ 6 + 6 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -5 \ 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{5}{11} \ \frac{12}{11} \end{bmatrix}$.આમ,$x = -\frac{5}{11}$ અને $y = \frac{12}{11}$.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $2x - y = -2$ અને $3x + 4y = 3$.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંગત સંહતિ $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $8\mu+11\lambda=$

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module