મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-6}{11}, y = \frac{-19}{11}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (4)(-5) - (-3)(3) = -20 + 9 = -11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{-11} \begin{bmatrix} -5 & 3 \ -3 & 4 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધો:$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} (5)(3) + (-3)(7) \ (3)(3) + (-4)(7) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 15 - 21 \ 9 - 28 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -6 \ -19 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{6}{11} \ -\frac{19}{11} \end{bmatrix}$.આમ,$x = -\frac{6}{11}$ અને $y = -\frac{19}{11}$.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $4x - 3y = 3$ અને $3x - 5y = 7$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 6y = -11$,$6x + 20y - 6z = -3$ અને $6y - 18z = -1$ એ

જો $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ થાય, તો $A^2-4 A=$

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module