વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: frac{dy}{dx} = e^{x+y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $e^{-y} dy = e^x dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$ સંકલન કરતા: $-e^{-y} = e^x + C_1$ પદોને ગોઠવતા: $e^x + e^{-y} = -C_1$ ધારો કે $-C_1 = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ મળે છે: $e^x + e^{-y} = c$

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y(\frac{dx}{dy}) = x \log x$ નો $x = e$ અને $y = 1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module