અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$ધારો કે $y = \frac{x}{x-1}$,તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{25}{12}$ બને છે.$12y$

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, -3\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$ધારો કે $y = \frac{x}{x-1}$,તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{25}{12}$ બને છે.$12y$ વડે ગુણતા,આપણને $12y^2 + 12 = 25y$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $12y^2 - 25y + 12 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $12y^2 - 16y - 9y + 12 = 0 \implies 4y(3y - 4) - 3(3y - 4) = 0$.આમ,$(4y - 3)(3y - 4) = 0$,તેથી $y = \frac{3}{4}$ અથવા $y = \frac{4}{3}$.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x-1} = \frac{3}{4} \implies 4x = 3x - 3 \implies x = -3$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x-1} = \frac{4}{3} \implies 3x = 4x - 4 \implies x = 4$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{4, -3\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$

Similar Questions

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $6(2x+1)^2 - (2x+1) - 5 = 0$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $2x^2 + ax - a^2 = 0$.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB + BC = 23$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $120$ છે. જો $AB > BC$ હોય,તો $AB = \ldots$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $(x+2)^{2}-14(x+2)+45=0$

એક પુસ્તકને રૂ. $119$ માં વેચતા,નફાની ટકાવારી તેની મૂળ કિંમત (રૂપિયામાં) જેટલી જ છે. પુસ્તકની મૂળ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module