निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: $|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6$

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $30$ प्रश्न हैं। एक छात्र को प्रत्येक अनुत्तरित प्रश्न के लिए $1$ अंक,प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $0$ अंक और प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं। यदि एक छात्र ने $x$ प्रश्नों के सही उत्तर दिए और $60$ अंक प्राप्त किए,तो $x$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $m, n$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ और $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ है। असमिकाओं $y \geq 0$,$y - 3 \leq mx$,और $y - 3 \leq nx$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ से बने समतल के क्षेत्र का न्यूनतम संभव क्षेत्रफल क्या है?

$2x + y = 2$,$x = 0$,$y = 0$ और $x + y = 5$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज के अंदर स्थित प्राकृतिक संख्याओं के निर्देशांक वाले बिंदुओं $P(x, y)$ की संख्या है

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 4$ के बीच स्थित है,तो