નીચેની અસમતા ઉકેલો: $|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6$

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ તેની સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3$ ગણી છે અને ત્રીજી બાજુ સૌથી લાંબી બાજુ કરતાં $2 \, cm$ ટૂંકી છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $61 \, cm$ હોય,તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $30$ પ્રશ્નો છે. વિદ્યાર્થીને દરેક ન ગણેલા પ્રશ્ન માટે $1$ ગુણ,દરેક ખોટા જવાબ માટે $0$ ગુણ અને દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ મળે છે. જો વિદ્યાર્થીએ $x$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા હોય અને $60$ ગુણ મેળવ્યા હોય,તો $x$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ઉત્પાદન માટે ખર્ચ અને આવક વિધેયો અનુક્રમે $C(x) = 20x + 4000$ અને $R(x) = 60x + 2000$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ ઉત્પાદિત અને વેચાયેલી વસ્તુઓની સંખ્યા છે. નફો મેળવવા માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \geq 0$ હોય,તો $x \in$

$2x + y = 2$,$x = 0$,$y = 0$ અને $x + y = 5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણની અંદર આવેલા પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ યામ ધરાવતા બિંદુઓ $P(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?