वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$

Question

(C) दिए गए समीकरणों को मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ में बदलने पर:$2x + y - 35 = 0$  ........ $(1)$$3x + 4y - 65 = 0$  .

Vedclass · Accepted Answer

$(15, 5)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरणों को मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ में बदलने पर:$2x + y - 35 = 0$  ........ $(1)$$3x + 4y - 65 = 0$  ........ $(2)$मानक रूप से तुलना करने पर:$a_1 = 2, b_1 = 1, c_1 = -35$$a_2 = 3, b_2 = 4, c_2 = -65$वज्र-गुणन सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$मान रखने पर:$\frac{x}{(1)(-65) - (4)(-35)} = \frac{y}{(-35)(3) - (-65)(2)} = \frac{1}{(2)(4) - (3)(1)}$$\frac{x}{-65 + 140} = \frac{y}{-105 + 130} = \frac{1}{8 - 3}$$\frac{x}{75} = \frac{y}{25} = \frac{1}{5}$अब,$x$ के लिए हल करने पर:$\frac{x}{75} = \frac{1}{5} \implies x = \frac{75}{5} = 15$$y$ के लिए हल करने पर:$\frac{y}{25} = \frac{1}{5} \implies y = \frac{25}{5} = 5$अतः,हल $(x, y) = (15, 5)$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1. x+2y=3, 2x+4y=5$	$a. \text{हल समुच्चय एक एकल समुच्चय है।}$
$2. 2x+3y=6, x+\frac{3}{2}y=3$	$b. \text{हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है।}$
$3. 3x-y=0, x-y+6=0$	$c. \text{हल समुच्चय एक अनंत समुच्चय है।}$
	$d. \text{हल समुच्चय में दो सदस्य हैं।}$

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$6x + 3y = 6xy$
$2x + 4y = 5xy$

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

बीजगणितीय रूप से,दी गई रेखाओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$

यदि $2x + 3y = 7$ और $3x + 2y = 3$ है,तो $x + y$ का मान .......... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:$2x + y = 35$$3x + 4y = 65$

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:$6x + 3y = 6xy$$2x + 4y = 5xy$

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?$2x + 3y = 7$$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

बीजगणितीय रूप से,दी गई रेखाओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए:$3x - y = 3$$2x - 3y = 2$$x + 2y = 8$

यदि $2x + 3y = 7$ और $3x + 2y = 3$ है,तो $x + y$ का मान .......... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$6x + 3y = 6xy$
$2x + 4y = 5xy$

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

बीजगणितीय रूप से,दी गई रेखाओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$