નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડીને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = -1$ અને $x - \frac{y}{3} = 3$

(X=2, Y=-3) આપેલ સમીકરણો:
$(1)$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = -1$
$(2)$ $x - \frac{y}{3} = 3$
સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપતા: $3x + 4y = -6$ $(3)$
સમીકરણ $(2)$ ને $3$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપતા: $3x - y = 9$ $(4)$
લોપની રીત:
સમીકરણ $(3)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા: $(3x + 4y) - (3x - y) = -6 - 9$
$5y = -15 \implies y = -3$
$y = -3$ ને સમીકરણ $(4)$ માં મૂકતા: $3x - (-3) = 9 \implies 3x + 3 = 9 \implies 3x = 6 \implies x = 2$
આદેશની રીત:
સમીકરણ $(4)$ પરથી,$y = 3x - 9$
આ કિંમત સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા: $3x + 4(3x - 9) = -6$
$3x + 12x - 36 = -6 \implies 15x = 30 \implies x = 2$
$x = 2$ ને $y = 3x - 9$ માં મૂકતા: $y = 3(2) - 9 = 6 - 9 = -3$
અંતિમ ઉકેલ: $x = 2, y = -3$.