નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $\frac{25}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -2$ અને $\frac{15}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -4$.

કુશાન એક પુસ્તક વિક્રેતાની દુકાને ગયો અને ગણિત $IX$ ના $2$ પાઠ્યપુસ્તકો અને ગણિત $X$ ના $3$ પાઠ્યપુસ્તકો રૂ. $250$ માં ખરીદ્યા. તેના મિત્ર રાજને પણ તે જ પ્રકારના ગણિત $IX$ ના $4$ પાઠ્યપુસ્તકો અને ગણિત $X$ ના $6$ પાઠ્યપુસ્તકો રૂ. $500$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

બે અંકની એક એવી સંખ્યા છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $10$ છે. જ્યારે મૂળ સંખ્યામાં $27$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે મળતી નવી સંખ્યા એ મૂળ સંખ્યાના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યા સમાન હોય છે. તો તે સંખ્યા શોધો.

એક હોડી $30\, km$ પ્રવાહની સામે અને $44\, km$ પ્રવાહની દિશામાં $10\, \text{કલાકમાં}$ કાપે છે. $13\, \text{કલાકમાં},$ તે $40\, km$ પ્રવાહની સામે અને $55\, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો.

શું નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડને કોઈ ઉકેલ નથી? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$y + 6x = 6$ અને $y = 2x$

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલો મળે?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$