નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીત અને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$8x + 5y = 9$
$3x + 2y = 4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ સમીકરણો:
$8x + 5y = 9$ $...(i)$
$3x + 2y = 4$ $...(ii)$
આદેશની રીત:
સમીકરણ $(ii)$ પરથી:
$3x = 4 - 2y \implies x = \frac{4 - 2y}{3}$ $...(iii)$
$(iii)$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:
$8(\frac{4 - 2y}{3}) + 5y = 9$
$32 - 16y + 15y = 27$
$-y = 27 - 32$
$-y = -5 \implies y = 5$
$y = 5$ ની કિંમત $(iii)$ માં મૂકતા:
$x = \frac{4 - 2(5)}{3} = \frac{4 - 10}{3} = \frac{-6}{3} = -2$
આમ,$x = -2, y = 5$.
ચોકડી ગુણાકારની રીત:
$8x + 5y - 9 = 0$
$3x + 2y - 4 = 0$
સૂત્ર $\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{x}{(5)(-4) - (2)(-9)} = \frac{y}{(-9)(3) - (-4)(8)} = \frac{1}{(8)(2) - (3)(5)}$
$\frac{x}{-20 + 18} = \frac{y}{-27 + 32} = \frac{1}{16 - 15}$
$\frac{x}{-2} = \frac{y}{5} = \frac{1}{1}$
$x = -2, y = 5$.

Explore More

Similar Questions

રાજન અને જયની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. પાંચ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $4:3$ થશે. બંનેની હાલની ઉંમર શોધો.

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $\angle A = (6x + 10)^{\circ}$,$\angle B = (5x)^{\circ}$,$\angle C = (x + y)^{\circ}$ અને $\angle D = (3y - 10)^{\circ}$ છે. $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો અને ત્યારબાદ ચારેય ખૂણાઓના માપ શોધો.

Difficult
View Solution

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $6$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $18$ જેટલી ઓછી છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

Difficult
View Solution

જમીલાએ એક ટેબલ અને એક ખુરશી $Rs.\, 1050$ માં વેચ્યા,જેનાથી તેને ટેબલ પર $10\%$ અને ખુરશી પર $25\%$ નફો થયો. જો તેણે ટેબલ પર $25\%$ અને ખુરશી પર $10\%$ નફો લીધો હોત,તો તેને $Rs.\, 1065$ મળ્યા હોત. દરેકની મૂળ કિંમત શોધો ( $Rs.$ માં).

Difficult
View Solution

એક દુકાનદાર વાંચવા માટે પુસ્તકો ભાડે આપે છે. તે પ્રથમ બે દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું લે છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે વધારાનું ભાડું લે છે. લતિકાએ છ દિવસ માટે રાખેલ પુસ્તક માટે $Rs. 22$ ચૂકવ્યા,જ્યારે આનંદે ચાર દિવસ માટે રાખેલ પુસ્તક માટે $Rs. 16$ ચૂકવ્યા. નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો ( $Rs.$ માં).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo