રાજન અને જયની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. પાંચ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $4:3$ થશે. બંનેની હાલની ઉંમર શોધો.

એક સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં,દરેક સાચા જવાબ માટે એક ગુણ આપવામાં આવે છે જ્યારે દરેક ખોટા જવાબ માટે $\frac{1}{2}$ ગુણ કાપવામાં આવે છે. જયંતીએ $120$ પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા અને $90$ ગુણ મેળવ્યા. તેણે કેટલા પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા?

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $13$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $9$ વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો. એક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{3}$ બને છે જ્યારે તેના અંશમાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે છે અને તે $\frac{1}{4}$ બને છે જ્યારે તેના છેદમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે છે. અપૂર્ણાંક શોધો.

$x$ વર્ષ પછી,સચિન અને સેહવાગની ઉંમરનો સરવાળો $y$ વર્ષ હશે,તો $3$ વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમરનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વર્ષ હતો.

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે અને તેમનો તફાવત $1$ છે. તો તે સંખ્યા ............ છે.