राजन और जय की वर्तमान आयु का अनुपात $3:2$ है। पाँच वर्ष बाद,उनकी आयु का अनुपात $4:3$ हो जाएगा। दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

कुशान एक पुस्तक विक्रेता की दुकान पर गया और गणित $IX$ की $2$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $3$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $250$ में खरीदीं। उसके मित्र राजन ने भी उसी प्रकार की गणित $IX$ की $4$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $6$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $500$ में खरीदीं। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

$p$ के किन मानों के लिए नीचे दिए गए समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है?
$4x + py + 8 = 0$
$2x + 2y + 2 = 0$

नरेश के पास योगेश से दोगुनी राशि है। यदि नरेश योगेश को ₹ $20$ देता है,तो दोनों के पास बराबर राशि हो जाती है। इस डेटा से प्राप्त समीकरणों का युग्म $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण $-5x + 7y = 2$ है। दूसरा समीकरण क्या हो सकता है?

दो अंकों की एक संख्या में दहाई का अंक $4$ है और दोनों अंकों का गुणनफल दहाई के अंक से चार गुना है,तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।