दो अंकों की एक संख्या में दहाई का अंक $4$ है और दोनों अंकों का गुणनफल दहाई के अंक से चार गुना है,तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा के छात्रों को पंक्तियों में खड़ा किया जाता है। यदि एक पंक्ति में $1$ छात्र अधिक हो,तो $2$ पंक्तियाँ कम हो जाती हैं। यदि एक पंक्ति में $1$ छात्र कम हो,तो $3$ पंक्तियाँ अधिक हो जाती हैं। कक्षा में छात्रों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

स्थान $A$ और $B$ एक राजमार्ग पर एक-दूसरे से $90\, km$ की दूरी पर हैं। एक कार $A$ से और दूसरी $B$ से एक ही समय पर चलना शुरू करती है। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं,तो वे $9$ घंटे में मिलती हैं और यदि वे विपरीत दिशाओं में चलती हैं,तो वे $\frac{9}{7}$ घंटे में मिलती हैं। कारों की गति ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों का निम्नलिखित युग्म संगत (अद्वितीय हल) है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$x - ky = 2$
$3x + 2y = -5$

समीकरण $3x - 2y + 5 = 0$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$-2x - 3y = 1$
$6y + 4x = -2$