નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ શોધો:
$21x + 47y = 110$
$47x + 21y = 162$

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો: $ax + by = 1$ અને $bx + ay = \frac{2ab}{a^2 + b^2}$.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$x + 2y + 1 = 0$
$2x - 3y - 12 = 0$

પુત્ર અને પિતાની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો અને તફાવત અનુક્રમે $\frac{5}{40}$ અને $\frac{3}{40}$ છે. આને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો,જ્યાં $x$ એ પુત્રની ઉંમર છે અને $y$ એ પિતાની ઉંમર છે.

નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
$2$ સ્ત્રીઓ અને $5$ પુરુષો એક ભરતકામનું કામ $4$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે,જ્યારે $3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ પુરુષો તે કામ $3$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. $1$ સ્ત્રીને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે અને $1$ પુરુષને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે તે શોધો.

બે સંખ્યાઓની બાદબાકી $5$ છે. જો મોટી સંખ્યા $x$ હોય,તો નાની સંખ્યા $y = \ldots \ldots \ldots \ldots$ થશે.