निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

(A) दिए गए समीकरण हैं:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0 \implies bx - ay = 0 \quad \dots(1)$
$ax + by = a^2 + b^2 \quad \dots(2)$
विलोपन विधि का उपयोग करने के लिए,समीकरण $(1)$ को $b$ से और समीकरण $(2)$ को $a$ से गुणा करने पर:
$b^2x - aby = 0 \quad \dots(3)$
$a^2x + aby = a(a^2 + b^2) = a^3 + ab^2 \quad \dots(4)$
समीकरण $(3)$ और $(4)$ को जोड़ने पर:
$(b^2x - aby) + (a^2x + aby) = 0 + a^3 + ab^2$
$x(a^2 + b^2) = a(a^2 + b^2)$
$x = a$
$x = a$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$b(a) - ay = 0$
$ab - ay = 0$
$ay = ab$
$y = b$
अतः,हल $x = a$ और $y = b$ है।