નીચેના સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$3x - 4y = 17$
$4x - 5y = 21$

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ,ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.
$x - 3y - 7 = 0$
$3x - 3y - 15 = 0$

બે છોકરીઓની ઉંમરનો ગુણોત્તર $5:7$ છે. આઠ વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $7:13$ હતો. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

બે અંકની સંખ્યામાં દશકનો અંક $4$ છે અને બંને અંકોનો ગુણાકાર એ દશકના અંક કરતા ચાર ગણો છે,તો તે સંખ્યા શોધો.

પાંચ વર્ષ પહેલાં,પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $50$ વર્ષ હતો. પાંચ વર્ષ પછી,તે પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વર્ષ થશે.

એક હોડી $7$ કલાકમાં $32 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $36 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જાય છે. $9$ કલાકમાં,તે $40 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $48 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો. (સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ નદીના પ્રવાહની ઝડપ કરતા વધારે છે.)