નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{10}{x+y} + \frac{2}{x-y} = 4$
$\frac{15}{x+y} - \frac{5}{x-y} = -2$

(X=3, Y=2) ધારો કે $u = \frac{1}{x+y}$ અને $v = \frac{1}{x-y}$.
સમીકરણો નીચે મુજબ બનશે:
$10u + 2v = 4$ --- $(1)$
$15u - 5v = -2$ --- $(2)$
$v$ નો લોપ કરવા માટે સમીકરણ $(1)$ ને $5$ વડે અને સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$50u + 10v = 20$
$30u - 10v = -4$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $80u = 16$,તેથી $u = \frac{16}{80} = \frac{1}{5}$.
$u = \frac{1}{5}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$10(\frac{1}{5}) + 2v = 4 \implies 2 + 2v = 4 \implies 2v = 2 \implies v = 1$.
હવે,$\frac{1}{x+y} = \frac{1}{5} \implies x+y = 5$ --- $(3)$
અને $\frac{1}{x-y} = 1 \implies x-y = 1$ --- $(4)$
સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા: $2x = 6 \implies x = 3$.
સમીકરણ $(3)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા: $2y = 4 \implies y = 2$.
આમ,ઉકેલ $x = 3$ અને $y = 2$ છે.