निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $2x + y \geq 8, x + 2y \geq 10$

(N/A) असमिकाओं $2x + y \geq 8$ और $x + 2y \geq 10$ को आलेखीय रूप से हल करने के लिए,हम पहले संबंधित समीकरणों पर विचार करते हैं:
$2x + y = 8$ ... $(1)$
$x + 2y = 10$ ... $(2)$
समीकरण $(1)$ के लिए,यदि $x = 0$,तो $y = 8$. यदि $y = 0$,तो $x = 4$. यह रेखा $(0, 8)$ और $(4, 0)$ से होकर गुजरती है।
समीकरण $(2)$ के लिए,यदि $x = 0$,तो $y = 5$. यदि $y = 0$,तो $x = 10$. यह रेखा $(0, 5)$ और $(10, 0)$ से होकर गुजरती है।
चूंकि दोनों असमिकाएं $\geq$ प्रकार की हैं,इसलिए प्रत्येक असमिका के लिए हल क्षेत्र संबंधित रेखाओं के ऊपर का क्षेत्र है।
दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु समीकरणों को हल करके प्राप्त किया जाता है:
$2(2x + y = 8) \Rightarrow 4x + 2y = 16$
इसमें से $(2)$ घटाने पर: $(4x + 2y) - (x + 2y) = 16 - 10$ $\Rightarrow 3x = 6$ $\Rightarrow x = 2$.
$x = 2$ को $(1)$ में रखने पर: $2(2) + y = 8$ $\Rightarrow 4 + y = 8$ $\Rightarrow y = 4$.
प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 4)$ है।
निकाय का हल वह सामान्य छायांकित क्षेत्र है जो रेखाओं $2x + y = 8$ और $x + 2y = 10$ द्वारा परिबद्ध है,जिसमें रेखाओं पर स्थित बिंदु भी शामिल हैं।