આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

જો $\cos^4 \theta + \alpha$ અને $\sin^4 \theta + \alpha$ એ સમીકરણ $x^2 + 2bx + b = 0$ ના બીજ હોય,અને $\cos^2 \theta + \beta$ તથા $\sin^2 \theta + \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 4x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2744}$
$II.$ $y = \sqrt{487}$

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

$Quantity \, 1$: $y$ નું મૂલ્ય. એક પાત્રમાં $2.5 \, \text{લીટર}$ પાણી અને $10 \, \text{લીટર}$ દૂધ છે. પાત્રના $20 \%$ મિશ્રણ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા મિશ્રણમાં,પાણી અને દૂધનો ગુણોત્તર ઉલટાવવા માટે $x$ લીટર પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પાણી અને દૂધનો ગુણોત્તર ફરીથી ઉલટાવવા માટે $y$ લીટર દૂધ ઉમેરવામાં આવે છે. $Quantity \, 2$: $120 \, \text{લીટર}$.