આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 13x - 7 = 0$
$II.$ $2y^2 - 5y + 3 = 0$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + p^3 = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = x$ પરનું બિંદુ હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $p, q \in Q$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.