આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

ધારો કે $a, b \in R, a \neq 0$ એવા છે કે સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+5=0$ નું પુનરાવર્તિત બીજ $\alpha$ છે,જે સમીકરણ $x^{2}-2 b x-10=0$ નું પણ એક બીજ છે. જો $\beta$ એ આ સમીકરણનું બીજું બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

સમીકરણ $x^2+x-n = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $n \in N$ અને $n \in [5, 100]$ છે. $n$ ના કુલ કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો મળે જેથી આપેલ સમીકરણના બીજ પૂર્ણાંક હોય?

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?