रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या को आलेखीय विधि से हल करें:
अधिकतम करें $Z = 3x + 4y$
प्रतिबंधों के अधीन: $x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0.$

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 0), (0, 40), (20, 40), (60, 20), (60, 0)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 40x + 30y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
न्यूनतमीकरण कीजिए $Z = x + 2y$
प्रतिबंध:
$2x + y \geq 3$
$x + 2y \geq 6$
$x, y \geq 0$

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$L$.$P$.$P$. में $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ बाधाओं के अंतर्गत फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने का हल है:

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 3x + 2y$ है। यदि परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(12, 0)$,$(4, 2)$,$(1, 5)$ और $(1, 10)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है।