કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો અને સમજાવો.

(N/A) કણોના તંત્રનું કોઈ બિંદુ (સંદર્ભ ફ્રેમના ઉગમબિંદુ તરીકે લેવાયેલ) ની સાપેક્ષે કુલ કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ માં થતો સમય સાથેનો ફેરફાર, તંત્ર પર લાગતા બાહ્ય ટોર્ક $\vec{\tau}_{ext}$ ના સરવાળા બરાબર હોય છે.
$\therefore \frac{d \vec{L}}{d t} = \vec{\tau}_{ext}$
જો તંત્ર પર લાગતું પરિણામી બાહ્ય ટોર્ક શૂન્ય હોય, એટલે કે $\vec{\tau}_{ext} = 0$, તો:
$\frac{d \vec{L}}{d t} = 0$
આનો અર્થ એ થાય કે $\vec{L} = \text{અચળ}$.
કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ: "જો તંત્ર પર લાગતું પરિણામી બાહ્ય ટોર્ક શૂન્ય હોય, તો તેનું કુલ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે."
અહીં, $\vec{L} = \text{અચળ}$ એ ત્રણ અદિશ સમીકરણોને સમતુલ્ય છે:
$L_{x} = K_{1}, L_{y} = K_{2}, \text{ અને } L_{z} = K_{3}$
જ્યાં $K_{1}, K_{2}, \text{ અને } K_{3}$ અચળાંકો છે, અને $L_{x}, L_{y}, \text{ અને } L_{z}$ એ કુલ કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ ના અનુક્રમે $X, Y, \text{ અને } Z$ અક્ષો પરના ઘટકો છે. કુલ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે તેનો અર્થ એ છે કે આ દરેક ઘટકનું સંરક્ષણ થાય છે.