उत्तल दर्पण, अवतल दर्पण, उत्तल लेंस और अवतल लेंस में से प्रत्येक का एक व्यावहारिक उपयोग बताइए।

एक वस्तु को दर्पण के सामने $20 \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब $15 \text{ cm}$ की दूरी पर बनता है। निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में दर्पण की फोकस दूरी और दर्पण का प्रकार ज्ञात कीजिए: $(a)$ प्रतिबिंब दर्पण के सामने बनता है। $(b)$ प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है।

चित्र उत्तल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंबों के किरण आरेख दर्शाते हैं।
$P$ दर्पण का ध्रुव है।
$C$ दर्पण का वक्रता केंद्र है।
$F$ दर्पण का मुख्य फोकस है।
$AB$ बिंब है और $A'B'$ प्रतिबिंब है।
$5$. दोनों आरेखों द्वारा कौन सा कथन समर्थित है? प्रत्येक कथन के लिए 'हाँ' या 'नहीं' इंगित करें।

क्या कथन दोनों आरेखों द्वारा समर्थित है?	हाँ/नहीं
उत्तल दर्पण आभासी प्रतिबिंब बनाते हैं	हाँ/नहीं
उत्तल दर्पण सीधे प्रतिबिंब बनाते हैं	हाँ/नहीं
उत्तल दर्पण का फोकस दर्पण के पीछे होता है	हाँ/नहीं

$6$. इनमें से कौन सा उत्तल दर्पण है?
$A$. शेविंग दर्पण
$B$. दंत चिकित्सक का दर्पण
$C$. बाइक का हेडलाइट दर्पण
$D$. कार का रियर-व्यू दर्पण
$7$. एक दर्पण किसी वस्तु के प्रतिबिंब को $-1.5$ गुना आवर्धित करता है। दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?
$A$. प्रतिबिंब वास्तविक और वस्तु से बड़ा है।
$B$. प्रतिबिंब वास्तविक और वस्तु से छोटा है।
$C$. प्रतिबिंब आभासी और वस्तु से बड़ा है।
$D$. प्रतिबिंब आभासी और वस्तु से छोटा है।

$15 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से निम्नलिखित दूरियों पर एक वस्तु रखी गई है।
$(a)$ $10 \, cm$ $(b)$ $20 \, cm$ $(c)$ $30 \, cm$ $(d)$ $40 \, cm$
वस्तु की कौन सी स्थिति निम्नलिखित उत्पन्न करेगी:
$(1)$ आभासी प्रतिबिंब
$(2)$ छोटा वास्तविक प्रतिबिंब
$(3)$ बड़ा वास्तविक प्रतिबिंब
$(4)$ समान आकार का प्रतिबिंब

उत्तल लेंस के लिए वस्तु की विभिन्न स्थितियों की निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:

वस्तु की स्थिति	प्रतिबिंब की स्थिति	प्रतिबिंब का सापेक्ष आकार
अनंत पर	$F_2$ पर	अत्यधिक छोटा, बिंदु के आकार का
$2F_1$ से परे	$F_2$ और $2F_2$ के बीच	छोटा
$2F_1$ पर	$2F_2$ पर	समान आकार
$F_1$ और $2F_1$ के बीच	$2F_2$ से परे	बड़ा
$F_1$ पर	अनंत पर	अत्यधिक बड़ा
$F_1$ और प्रकाशिक केंद्र $O$ के बीच	लेंस के उसी ओर जहाँ वस्तु है	बड़ा

$(i)$ यदि कोई वस्तु अनंत पर रखी हो, तो प्रतिबिंब की प्रकृति क्या होगी?
(ii) उस प्रतिबिंब की प्रकृति पहचानें जब वस्तु फोकस और प्रकाशिक केंद्र के बीच हो।
(iii) जब वस्तु फोकस $F_1$ पर रखी हो, तो प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी?
(iv) $50 \text{ cm}$ की दूरी पर रखी वस्तु के लिए उस लेंस की फोकस दूरी क्या होगी जो लेंस के सामने $10 \text{ cm}$ की दूरी पर आभासी प्रतिबिंब बनाता है?

"एक उत्तल लेंस अपने सामने रखे किसी वस्तु का आवर्धित सीधा और आवर्धित उल्टा प्रतिबिंब बना सकता है।" इस कथन की पुष्टि के लिए किरण आरेख खींचिए और प्रत्येक स्थिति में लेंस के सापेक्ष वस्तु की स्थिति बताइए। $4 \text{ cm}$ ऊँचाई की एक वस्तु $10 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस से $20 \text{ cm}$ की दूरी पर रखी गई है। लेंस सूत्र का उपयोग करके बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।