निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = (x^{1/2})^{50} - 5x^{10} - 9x^2 + 15$.

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: $4u^{2} + 8u$.

$x^{3}+2x^{2}+3x+5$ को $x+1$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल .............. है।

दिया गया है कि $\sqrt{2}$ त्रिघात बहुपद $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ का एक शून्यक है,तो इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथन की वैधता की जाँच करें: $(x+3)$,$(x^{2}+10x+21)$ का एक गुणनखंड है।

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं:
यदि एक बहुपद $p(x)$ को एक बहुपद $g(x)$ से विभाजित करने पर भागफल शून्य प्राप्त होता है,तो $p(x)$ और $g(x)$ की घातों के बीच क्या संबंध है?