નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે.

$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. સાબિત કરો કે વિકર્ણ $AC$ એ $\angle A$ અને $\angle C$ ને દુભાગે છે અને વિકર્ણ $BD$ એ $\angle B$ અને $\angle D$ ને દુભાગે છે.

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિકર્ણ તેને બે એકરૂપ ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને $O$ બિંદુમાં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $OA : OC = 3 : 2$ થાય. શું $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે? શા માટે અથવા શા માટે નહીં?

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta DEF$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણ $BD$ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવા લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $DP = BQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે: $AP = CQ$.