નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ અસંમેય સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા સંમેય હોય છે.
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ એ સંમેય સંખ્યા નથી કારણ કે $\sqrt{12}$ અને $\sqrt{3}$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ નથી.

(N/A) $(i)$ આ વિધાન ખોટું છે. અસંમેય સંખ્યા $\sqrt[4]{2}$ લો. તેનો વર્ગ $(\sqrt[4]{2})^{2} = \sqrt{2}$ થાય છે,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે.
$(ii)$ આ વિધાન ખોટું છે. આપણે પદાવલિનું સાદું રૂપ આપી શકીએ: $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$. કારણ કે $2$ ને $\frac{2}{1}$ તરીકે લખી શકાય છે,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.