નીચે આપેલ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુ $P(-2, 4)$ એ $6$ ત્રિજ્યા અને $C(3, 5)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે.

(B) અસત્ય.
કોઈ બિંદુ વર્તુળ પર ત્યારે જ આવેલું હોય જો તે બિંદુ અને વર્તુળના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોય.
ધારો કે કેન્દ્ર $C(3, 5)$ છે અને બિંદુ $P(-2, 4)$ છે. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $CP$ અંતરની ગણતરી કરીએ:
$CP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
$CP = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (5 - 4)^2}$
$CP = \sqrt{(3 + 2)^2 + (1)^2}$
$CP = \sqrt{5^2 + 1^2}$
$CP = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$
અહીં $\sqrt{26} \neq 6$ હોવાથી,બિંદુ $P$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું નથી.
તેથી,બિંદુ $P(-2, 4)$ વર્તુળ પર આવેલું નથી.