નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $(0,5), (0,-9)$ અને $(3,6)$ સમરેખ છે.

(B) ખોટું.
ધારો કે બિંદુઓ $A(0, 5)$,$B(0, -9)$ અને $C(3, 6)$ છે.
બિંદુઓ સમરેખ હોય તે માટે,તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.
$(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:
$\Delta = \frac{1}{2} |x_{1}(y_{2} - y_{3}) + x_{2}(y_{3} - y_{1}) + x_{3}(y_{1} - y_{2})|$
કિંમતો $x_{1}=0, y_{1}=5, x_{2}=0, y_{2}=-9, x_{3}=3, y_{3}=6$ મૂકતા:
$\Delta = \frac{1}{2} |0(-9 - 6) + 0(6 - 5) + 3(5 - (-9))|$
$\Delta = \frac{1}{2} |0 + 0 + 3(5 + 9)|$
$\Delta = \frac{1}{2} |3 \times 14| = \frac{42}{2} = 21$
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $21 \neq 0$ હોવાથી,બિંદુઓ સમરેખ નથી.