बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x+4)^{2}-8x=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(NO) दिया गया समीकरण $(x+4)^{2}-8x=0$ है।
पद का विस्तार करने पर: $x^{2}+16+8x-8x=0$ ($(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ का उपयोग करते हुए)।
सरल करने पर: $x^{2}+16=0$.
मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ में लिखने पर: $x^{2}+0x+16=0$.
$ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=0, c=16$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D=b^{2}-4ac$ है।
मान रखने पर: $D=(0)^{2}-4(1)(16) = 0-64 = -64$.
चूंकि $D < 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं (इसके दो काल्पनिक मूल हैं)।