निम्नलिखित में से किस समीकरण का कोई वास्तविक | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक मूल हैं,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ की गणना करते ह

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$x^2 - 4x + 3\sqrt{2} = 0$

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(D) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक मूल हैं,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ की गणना करते हैं। यदि $D $A)$ $3x^2 + 4\sqrt{3}x + 4 = 0$ के लिए,$D = (4\sqrt{3})^2 - 4(3)(4) = 48 - 48 = 0$। चूंकि $D = 0$ है,इसके वास्तविक और समान मूल हैं।$B)$ $x^2 - 4x - 3\sqrt{2} = 0$ के लिए,$D = (-4)^2 - 4(1)(-3\sqrt{2}) = 16 + 12\sqrt{2} > 0$। इसके वास्तविक और भिन्न मूल हैं।$C)$ $x^2 + 4x - 3\sqrt{2} = 0$ के लिए,$D = (4)^2 - 4(1)(-3\sqrt{2}) = 16 + 12\sqrt{2} > 0$। इसके वास्तविक और भिन्न मूल हैं।$D)$ $x^2 - 4x + 3\sqrt{2} = 0$ के लिए,$D = (-4)^2 - 4(1)(3\sqrt{2}) = 16 - 12\sqrt{2}$। चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,इसलिए $12\sqrt{2} \approx 16.968$। अतः,$D = 16 - 16.968 = -0.968 < 0$। इसलिए,इस समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है।

निम्नलिखित में से किस समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

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बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x-\sqrt{2})^{2}-2(x+1)=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो समीकरण के दोनों मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।

समीकरण $9x^2 + 30x + 25 = 0$ के $R$ में .............. हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $5x^{2} - 6x + 2 = 0$.

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