k के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 2x^{2}-k | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=2$,$b=-k$ और $c=k$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण

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$0, 8$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=2$,$b=-k$ और $c=k$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $0$ होना चाहिए।$D = b^{2}-4ac = 0$मान रखने पर,$(-k)^{2}-4(2)(k) = 0$ प्राप्त होता है।$k^{2}-8k = 0$$k$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$k(k-8) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$k=0$ या $k=8$ है।इस प्रकार,$k$ के अभीष्ट मान $0$ और $8$ हैं।

$k$ के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ के मूल समान हैं?

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बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

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