$k$ ની કઈ કિંમતો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-kx+k=0$ ના બીજ સમાન છે?

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $48m^{2} - 13m - 1 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-4x+3=0$ નો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર જણાવો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + 4x - 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

નીચેના સમીકરણને વાસ્તવિક બીજ છે કે નહીં તે શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો.
$\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1, x \neq \frac{3}{2}, 5$

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો: $3x^2 + 7x + 5 = 0$.