અદિશ અને સદિશ ભૌતિક રાશિઓ સાથેની નીચેની બૈજિક ક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે કે નહીં તે કારણ સહિત જણાવો:
$(a)$ કોઈપણ બે અદિશ રાશિઓનો સરવાળો,
$(b)$ સમાન પરિમાણ ધરાવતી અદિશ અને સદિશ રાશિનો સરવાળો,
$(c)$ કોઈપણ સદિશનો કોઈપણ અદિશ સાથે ગુણાકાર,
$(d)$ કોઈપણ બે અદિશ રાશિઓનો ગુણાકાર,
$(e)$ કોઈપણ બે સદિશ રાશિઓનો સરવાળો,
$(f)$ સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.

(N/A) અર્થપૂર્ણ: બે અદિશ રાશિઓનો સરવાળો ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ છે જો તે બંને એક જ ભૌતિક રાશિનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી હોય.
$(b)$ અર્થપૂર્ણ નથી: સદિશ રાશિ અને અદિશ રાશિનો સરવાળો અર્થપૂર્ણ નથી કારણ કે તે બંને અલગ પ્રકારની ભૌતિક રાશિઓ છે.
$(c)$ અર્થપૂર્ણ: અદિશ રાશિનો સદિશ સાથે ગુણાકાર કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,બળનો સમય સાથે ગુણાકાર કરવાથી આઘાત $(I = F \cdot \Delta t)$ મળે છે.
$(d)$ અર્થપૂર્ણ: અદિશ રાશિ,તે કઈ ભૌતિક રાશિ દર્શાવે છે તેનાથી સ્વતંત્ર રીતે,સમાન અથવા અલગ પરિમાણ ધરાવતી બીજી અદિશ રાશિ સાથે ગુણી શકાય છે.
$(e)$ અર્થપૂર્ણ: બે સદિશ રાશિઓનો સરવાળો ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ છે જો તે બંને એક જ ભૌતિક રાશિનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી હોય.
$(f)$ અર્થપૂર્ણ: સદિશના ઘટકને તે જ સદિશમાં ઉમેરી શકાય છે કારણ કે તે બંને સમાન પરિમાણ ધરાવે છે અને એક જ ભૌતિક રાશિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.