વિદ્યાર્થી $A$ અને વિદ્યાર્થી $B$ એ આપેલ તારની ત્રિજ્યા માપવા માટે સમાન પિચ અને $100$ સમાન વર્તુળાકાર વિભાગો ધરાવતા બે સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કર્યો. તારની ત્રિજ્યાનું વાસ્તવિક મૂલ્ય $0.322 \, \text{cm}$ છે. વિદ્યાર્થીઓ $A$ અને $B$ દ્વારા અવલોકન કરાયેલ અંતિમ વર્તુળાકાર સ્કેલ રીડિંગ્સ વચ્ચેના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય .... છે.
આપેલ પિચ $= 0.1 \, \text{cm}$.

વિધાન $A$: જો સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર કાપેલું અંતર $5 \, mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ વિભાગો હોય,તો લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) $0.001 \, cm$ છે.
કારણ $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક વર્નિયર કેલિપર્સ ધ્યાનમાં લો જેમાં મુખ્ય સ્કેલ પરના દરેક $1 \ cm$ ને $8$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે અને એક સ્ક્રૂ ગેજ જેમાં તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $5$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $4$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે અને સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલનું એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને રેખીય સ્કેલ પર બે વિભાગો જેટલું ખસેડે છે. તો:
$(A)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(B)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.
$(C)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(D)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.

વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $(N+1)$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $N$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે. જો $1 \text{ MSD} = 0.1 \text{ mm}$ હોય,તો વર્નિયર અચળાંક ($\text{cm}$ માં) કેટલો થાય?

આકૃતિઓ સ્ક્રૂ ગેજના રીડિંગ્સ દર્શાવે છે. આકૃતિ $(i)$ જ્યારે સ્ક્રૂ ગેજ બંધ હોય ત્યારે શૂન્ય ત્રુટિ દર્શાવે છે,અને આકૃતિ $(ii)$ જ્યારે સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ બોલ-બેરિંગનો વ્યાસ માપવા માટે કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ દર્શાવે છે. બોલ-બેરિંગનો વ્યાસ $mm$ માં કેટલો છે? વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે.

કોલમ-$I$ માં આપેલા સાધનોને કોલમ-$II$ માં તેમની લઘુતમ માપશક્તિ (Least Count) સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપ	$(a)$ $0.01\,cm$
$(2)$ સ્ક્રૂગેજ	$(b)$ $0.001\,cm$
	$(c)$ $0.0001\,cm$