छात्र A, B और C क्रमशः 0.5 ,cm के अल्पतमांक व | vedclass

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Question

(A) सापेक्ष त्रुटि को निरपेक्ष त्रुटि (अल्पतमांक) और मापे गए मान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।छात्र $A$ के लिए:मापी गई लंबाई $L = 9.5 \,m

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छात्र $A$

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(A) सापेक्ष त्रुटि को निरपेक्ष त्रुटि (अल्पतमांक) और मापे गए मान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।छात्र $A$ के लिए:मापी गई लंबाई $L = 9.5 \,m = 950 \,cm$.अल्पतमांक $\Delta L_A = 0.5 \,cm$.सापेक्ष त्रुटि $RE_A = \frac{\Delta L_A}{L} = \frac{0.5}{950} \approx 0.000526$.छात्र $B$ के लिए:मापी गई लंबाई $L = 9.5 \,m = 950 \,cm$. चूंकि मीटर स्केल $(100 \,cm)$ का उपयोग किया जाता है,इसलिए माप $9.5$ बार (लगभग $10$ रीडिंग) दोहराया जाता है।कुल निरपेक्ष त्रुटि $\Delta L_B = 10 	imes 0.1 \,cm = 1.0 \,cm$.सापेक्ष त्रुटि $RE_B = \frac{1.0}{950} \approx 0.00105$.छात्र $C$ के लिए:मापी गई लंबाई $L = 9.5 \,m = 950 \,cm$. फुट स्केल लगभग $30.48 \,cm$ का होता है। रीडिंग की संख्या $n = \frac{950}{30.48} \approx 31.17 \approx 32$ रीडिंग।कुल निरपेक्ष त्रुटि $\Delta L_C = 32 	imes 0.05 \,cm = 1.6 \,cm$.सापेक्ष त्रुटि $RE_C = \frac{1.6}{950} \approx 0.00168$.सापेक्ष त्रुटियों की तुलना करने पर,$RE_A < RE_B < RE_C$ प्राप्त होता है। अतः,छात्र $A$ सबसे कम सापेक्ष त्रुटि दर्ज करता है।

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

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