શ્રેણી frac{2}{3} + frac{8}{9} + frac{26}{27} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{3^n - 1}{3^n} = 1 - (\frac{1}{3})^n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n T_k = \sum_{k=1}^n (1 - (\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{2}(3^{-n} - 1)$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{3^n - 1}{3^n} = 1 - (\frac{1}{3})^n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n T_k = \sum_{k=1}^n (1 - (\frac{1}{3})^k)$ છે. $S_n = \sum_{k=1}^n 1 - \sum_{k=1}^n (\frac{1}{3})^k$. $S_n = n - [ \frac{\frac{1}{3}(1 - (\frac{1}{3})^n)}{1 - \frac{1}{3}} ]$. $S_n = n - \frac{\frac{1}{3}(1 - 3^{-n})}{\frac{2}{3}} = n - \frac{1}{2}(1 - 3^{-n})$. $S_n = n + \frac{1}{2}(3^{-n} - 1)$.

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots$ શ્રેણીના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1+\frac{\cos \theta}{2}+\frac{\cos 2 \theta}{4}+\frac{\cos 3 \theta}{8}+\ldots = \frac{a-2 \cos \theta}{5+b \cos \theta}$ કોઈ $a, b \in R$ માટે હોય,તો $(a-b)^2=$

ધારો કે $A = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \max \{i, j\}$. તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module