ધારો કે theta અને phi (neq 0) એવા છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta - \phi)} + \frac{1}{\cos(	heta + \phi)}$$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta + \phi) + \cos(	heta - \phi)}{\cos(	heta - \phi) \cos(	heta + \phi)}$નિત્યસમ $\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2 \cos	heta \cos\phi}{\cos^2	heta - \sin^2\phi}$$\cos^2	heta - \sin^2\phi = \cos^2	heta \cos\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = \sin^2\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = 1 - \cos^2\phi = (1 - \cos\phi)(1 + \cos\phi)$અહીં $\phi 
eq 0$ હોવાથી,$1 - \cos\phi 
eq 0$,તેથી આપણે $(1 - \cos\phi)$ વડે ભાગી શકીએ:$\cos^2	heta = 1 + \cos\phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos(\frac{\phi}{2})$આને $\cos	heta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \pm \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\frac{1+\cos A}{1-\cos A}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$ હોય,તો $\tan A=$

$\frac{1 + \sin A - \cos A}{1 + \sin A + \cos A} = $

જો $\sec \theta + \tan \theta = p, (p \neq 0)$ હોય,તો $\sec \theta$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module