ધારો કે A = begin{bmatrix} a & b c & d end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$.$A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$.$A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 + bc & ab + bd \ ac + cd & bc + d^2 \end{bmatrix}$.$A^2 = A$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$\begin{bmatrix} a^2 + bc & ab + bd \ ac + cd & bc + d^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$ab + bd = b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b(a + d) = b$.અહીં ઘટકો શૂન્યતર છે,તેથી $b 
eq 0$,તેથી $b$ વડે ભાગતા આપણને $a + d = 1$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ એ શૂન્યતર ઘટકો ધરાવતો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે,$ad - bc = 0$ અને $A^2 = A$ છે. તો,$a + d$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $AB$ શું થશે?

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$, તો:

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

$2 \times 2$ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ ની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module