શ્રેણિક A^2 + 4A - 5I,જ્યાં I એ એકમ શ્રેણિક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$4 \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} 	imes \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1) + (2)(4) & (1)(2) + (2)(-3) \ (4)(1) + (-3)(4) & (4)(2) + (-3)(-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & -4 \ -8 & 17 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$4A$ ની ગણતરી કરો:$4A = 4 \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 8 \ 16 & -12 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$5I$ ની ગણતરી કરો:$5I = 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 + 4A - 5I$ ની ગણતરી કરો:$A^2 + 4A - 5I = \begin{bmatrix} 9 & -4 \ -8 & 17 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & 8 \ 16 & -12 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 9+4-5 & -4+8-0 \ -8+16-0 & 17-12-5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 4 \ 8 & 0 \end{bmatrix}$$= 4 \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$2 \times 2$ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ ની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{ij} = \frac{i}{j}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = 2^k A$,જ્યાં $k = $

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & 3 & -1 \\ -2 & -2 & 1 \\ -4 & -5 & 2\end{array}\right]$

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1\end{array}\right]$

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module