आव्यूह $A^2 + 4A - 5I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है और $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ है,किसके बराबर है?

मैट्रिक्स थ्योरी (Matrix theory) किसके द्वारा प्रस्तुत की गई थी?

यदि $A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(x\pi) & \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $A^2$ का मान क्या होगा?

$3 \times 2$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनकी प्रत्येक प्रविष्टि $1$ या $2$ है:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $AB$ ज्ञात कीजिए।