ધારો કે a, b, c ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $P(x) = \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$ છે.$x=a$ માટે $P(a) = \frac{(a-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $P(x) = \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$ છે.$x=a$ માટે $P(a) = \frac{(a-b)(a-c)}{(a-b)(a-c)} + 0 + 0 = 1$ મળે છે.$x=b$ માટે $P(b) = 0 + \frac{(b-c)(b-a)}{(b-c)(b-a)} + 0 = 1$ મળે છે.$x=c$ માટે $P(c) = 0 + 0 + \frac{(c-a)(c-b)}{(c-a)(c-b)} = 1$ મળે છે.$P(x)$ એ મહત્તમ $2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે અને તે $x = a, b, c$ એમ ત્રણ ભિન્ન કિંમતો માટે $1$ મૂલ્ય ધારણ કરે છે,તેથી તે અચળ બહુપદી $P(x) = 1$ હોવી જોઈએ.તેથી,સાદું રૂપ $1$ મળે છે.

Similar Questions

જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો પ્રાચલ $k$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = $

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો $k$ એ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module