જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x માટે left|frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$. આનો અર્થ એ છે કે $-3 < \frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1} < 3$. તમામ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| આનો અર્થ એ છે કે $-3 તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^2+x+1 > 0$ હોવાથી,આપણે છેદ વડે ગુણી શકીએ: $-3(x^2+x+1) કિસ્સો $1$: $x^2+k x+1  0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_1 $(3-k)^2 - 4(2)(2) $-4 કિસ્સો $2$: $x^2+k x+1 > -3x^2-3x-3 \Rightarrow 4x^2+(k+3)x+4 > 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_2 $(k+3)^2 - 4(4)(4) $-8 બંને અંતરાલો $(-1, 7)$ અને $(-11, 5)$ નો છેદ લેતા,આપણને $k \in (-1, 5)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો પ્રાચલ $k$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^4-x^3-16x^2+4x+48=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\gamma^4+\delta^4=$

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ પદો સુધી $=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module