ધારો કે (l_1, m_1, n_1) અને (l_2, m_2, n_2) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $AB$ અને $AC$ ની દિક્કોસાઇન ($DC$'s) અનુક્રમે $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ છે.પ્રથમ,$AB$ અને $AC$ ના દિક્ગુણોત્તર ($DR$'s) શોધો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{35}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $AB$ અને $AC$ ની દિક્કોસાઇન ($DC$'s) અનુક્રમે $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ છે.પ્રથમ,$AB$ અને $AC$ ના દિક્ગુણોત્તર ($DR$'s) શોધો:$AB$ ના $DR's = (3-1, 1-(-2), -3-3) = (2, 3, -6)$.$AC$ ના $DR's = (-3-1, 1-(-2), 3-3) = (-4, 3, 0)$.હવે,દિક્ગુણોત્તરને તેમના માન વડે ભાગીને દિક્કોસાઇન શોધો:$AB$ નું માન $= \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,$l_1 = \frac{2}{7}, m_1 = \frac{3}{7}, n_1 = \frac{-6}{7}$.$AC$ નું માન $= \sqrt{(-4)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 9 + 0} = \sqrt{25} = 5$.તેથી,$l_2 = \frac{-4}{5}, m_2 = \frac{3}{5}, n_2 = 0$.કારણ કે $\cos A = l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2$:$\cos A = \left(\frac{2}{7}\right)\left(\frac{-4}{5}\right) + \left(\frac{3}{7}\right)\left(\frac{3}{5}\right) + \left(\frac{-6}{7}\right)(0)$$\cos A = \frac{-8}{35} + \frac{9}{35} + 0 = \frac{1}{35}$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

$(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિક-ગુણોત્તર (direction ratios) શોધો.

જો એક રેખાના દિક-ગુણોત્તરો $1, 1, 2$ હોય,તો તે રેખાના દિક-કોસાઈન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module