ધારો કે,alpha એ x^2+bx+5 ની ન્યૂનતમ કિંમત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \frac{b^2}{4}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $-x^2+ax+5$ ની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{a}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\beta = -(\frac{a}{2})^2 + a(\frac{a}{2}) + 5 = 5 + \frac{a^2}{4}$ મળે છે.આપેલ અસમતા $x^2-10x+24 \leq 0$ ને અવયવ પાડતા $(x-4)(x-6) \leq 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4 \leq x \leq 6$.આ અંતરાલને $[\alpha, \beta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 4$ અને $\beta = 6$ મળે છે.પદાવલિઓને સરખાવતા:$5 - \frac{b^2}{4} = 4$ $\Rightarrow \frac{b^2}{4} = 1$ $\Rightarrow b^2 = 4$.$5 + \frac{a^2}{4} = 6$ $\Rightarrow \frac{a^2}{4} = 1$ $\Rightarrow a^2 = 4$.તેથી,$a^2b^2 = 4 	imes 4 = 16$.

Similar Questions

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module