ધારો કે A અને B સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે, તેથી $A^{\prime} = A$ અને $B^{\prime} = B$ થાય. ધારો કે $P = AB - BA$. $P$ નો પરિવર્ત શ્રેણિક લેતા: $P^{

Vedclass · Accepted Answer

એક વિસંમિત શ્રેણિક છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે, તેથી $A^{\prime} = A$ અને $B^{\prime} = B$ થાય. ધારો કે $P = AB - BA$. $P$ નો પરિવર્ત શ્રેણિક લેતા: $P^{\prime} = (AB - BA)^{\prime} = (AB)^{\prime} - (BA)^{\prime}$ $(XY)^{\prime} = Y^{\prime}X^{\prime}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $P^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime} - A^{\prime}B^{\prime}$ $A^{\prime} = A$ અને $B^{\prime} = B$ મૂકતા: $P^{\prime} = BA - AB = -(AB - BA) = -P$. આમ, $P^{\prime} = -P$ હોવાથી, $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે. જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય, તો $AB - BA$ એ

Similar Questions

જો $A$ એક સંમિત શ્રેણિક (symmetric matrix) હોય,તો શ્રેણિક $M'AM$ એ

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A^{\prime} B A$ એ

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A + A^T$ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A - A^T$ શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A' = $ . . . . . . .

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module