मान लीजिए $A$ और $B$ समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं। यदि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं, तो $AB - BA$ है

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ है। यदि $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{Trace}(C)=$

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ का ट्रेस केवल वर्ग आव्यूहों के लिए परिभाषित है। यदि हम आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ पर विचार करें,तो इसका ट्रेस क्या है?

यदि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $AB - BA$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।