ધારો કે $ABCDE$ એક પંચકોણ છે. સદિશો $\vec{AB}, \vec{AE}, \vec{BC}, \vec{DC}, \vec{ED}$ અને $\vec{AC}$ નો પરિણામી સદિશ શું છે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $D$ એ $BC$ નું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $CA$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $DE$ નું $3:5$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
સમયગાળો (Time period)

જો $\hat{i}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ હોય અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ એ અનુક્રમે તેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ હોય,તો $AG^2+BG^2+CG^2=$

જો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $\vec{a} - 3\vec{b}$ અને $6\vec{b} - 2\vec{a}$ હોય,તો $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતાં બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. સદિશ $\bar{s}$ ના $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $4, 3$ અને $5$ છે. જો આ સદિશ $\bar{s}$ ના $(-\bar{p}+\bar{q}+\bar{r}), (\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ અને $(-\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો $2x+y+z$ ની કિંમત શોધો.