मान लीजिए ABCDE एक पंचभुज है। सदिशों vec{AB}, | vedclass

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Question

(A) हमें सदिशों का योग ज्ञात करना है: $\vec{S} = \vec{AB} + \vec{AE} + \vec{BC} + \vec{DC} + \vec{ED} + \vec{AC}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें

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$3 \vec{AC}$

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(A) हमें सदिशों का योग ज्ञात करना है: $\vec{S} = \vec{AB} + \vec{AE} + \vec{BC} + \vec{DC} + \vec{ED} + \vec{AC}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\vec{S} = (\vec{AB} + \vec{BC}) + (\vec{AE} + \vec{ED}) + (\vec{DC} + \vec{AC})$.सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करते हुए, हम जानते हैं कि $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ और $\vec{AE} + \vec{ED} = \vec{AD}$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:$\vec{S} = \vec{AC} + \vec{AD} + (\vec{DC} + \vec{AC})$.चूंकि $\vec{AD} + \vec{DC} = \vec{AC}$ ($	riangle ADC$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार),$\vec{S} = \vec{AC} + (\vec{AD} + \vec{DC}) + \vec{AC} = \vec{AC} + \vec{AC} + \vec{AC} = 3 \vec{AC}$.

मान लीजिए $ABCDE$ एक पंचभुज है। सदिशों $\vec{AB}, \vec{AE}, \vec{BC}, \vec{DC}, \vec{ED}$ और $\vec{AC}$ का परिणामी सदिश क्या है?

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