मान लीजिए कि एक वृत्त (0, a) और (b, h) से होक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O = (c, 0)$ है।वृत्त पर स्थित बिंदु $A = (0, a)$ और $B = (b, h)$ हैं।चूंकि $O$ केंद्र है,इसलिए $O$ से $A$ की दूरी और $O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2-a^2+h^2}{2 b}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O = (c, 0)$ है।वृत्त पर स्थित बिंदु $A = (0, a)$ और $B = (b, h)$ हैं।चूंकि $O$ केंद्र है,इसलिए $O$ से $A$ की दूरी और $O$ से $B$ की दूरी समान होनी चाहिए,अतः $OA^2 = OB^2$ होगा।$OA^2 = (c - 0)^2 + (0 - a)^2 = c^2 + a^2$.$OB^2 = (c - b)^2 + (0 - h)^2 = (c - b)^2 + h^2$.दोनों दूरियों की तुलना करने पर:$c^2 + a^2 = (c - b)^2 + h^2$.$c^2 + a^2 = c^2 - 2bc + b^2 + h^2$.$a^2 = -2bc + b^2 + h^2$.$2bc = b^2 + h^2 - a^2$.$c = \frac{b^2 - a^2 + h^2}{2b}$.

मान लीजिए कि एक वृत्त $(0, a)$ और $(b, h)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(c, 0)$ पर है। तो $c$ का मान क्या है?

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$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए रेखा $3x + 4y = k$,वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

यदि $\theta$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ और $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta=$

यदि $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(-1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु (inverse point) है,तो $c =$

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